베르누이의 법칙 (입문자용)

유체는

액체와 기체를 아우르는 용어이다.
유체는 변형이 쉽고 흐르는 성질을 갖고 있으며 형상이 정해지지 않았다는 특징이 있다.
따라서 용기에 유체를 채우면 그 체적이 용기의 형상을 따르게 된다.
(체적 : 입체가 차지하는 공간의 크기)

유체의 종류는

압력을 가하거나 초음속으로 운동할 때 체적이 감소하거나 밀도의 변화가 일어나는 압축성 유체와 압력이나 유속의 변화에도 유체의 체적이 변하지 않는 비압축성 유체가 있다.
일반적으로 물과 기름과 같은 액체는 비압축성 유체로 간주되며, 유체가 흐르는 속도가 음속보다 현저히 낮은 대기의 수평적 현상을 설명할 경우 대기를 이루는 공기 역시 비압축성 유체로 간주된다.
 

유체가 갖는 압력은 정압과 동압으로 구분할 수 있다.

 
 유체의 흐름에 의해 발생하는 힘을 동압이라고 하고 유체 자체가 갖는 힘을 정압이라고 한다.
 동압은 달리는 자동차의 차창 밖으로 손을 내밀었을 때 손바닥에 와 닿는 공기의 힘을 떠올려 보면 된다.

 

 

  이때 동압의 크기는 손바닥의 상대 속도와 공기 밀도에 의해 결정된다.

  특정 지점에서 유체의 정압은 모든 방향으로 동등한 크기로 작용한다.
 정압과 동압의 합을 전압이라고 하는데 비압축성 유체에서 전압은 항상 일정하다.
 따라서 비압축성 유체의 속도가 증가하면 동압이 증가하고 정압은 감소한다.
 

 

수학자 다니엘 베르누이는

 벤투리관을 이용한 실험을 통해 움직이는 유체의 압력이 유체의 속도에 따라 어떻게 변화하는지를 설명했다.
 벤투리관은 입구와 출구의 직경이 같고 관의 중간 부분이 좁아지는 형태로 되어 있다.
 벤투리관의 입구와 관이 좁아지는 부분, 출구에 정압 측정을 위해 관과 수직인 작은 관을 설치했다.

 

사진 출처 - 123RF

 

그리고 관 입구를 통해 비압축성 유체인 물을 흘려보내면, 질량 보존의 법칙에 따라 유입된 물의 양과 밖으로 나온 물의 양이 같다.
(질량 보존의 법칙 : 닫힌 계의 질량은 상태 변화에 관계없이 변하지 않고 같은 값을 유지한다는 법칙)
그리고 물은 관이 좁은 곳에서는 빠른 속도로 움직이고 좁은 관을 통과한 물은 다시 속도가 느려져 원래의 속도로 흐르게 된다.
이때 관이 좁아지는 곳에서는 압력이 낮아지고 물의 속도가 다시 느려지면 압력이 커지는 결과가 나타난다.
베르누이는 이러한 실험의 결과를 바탕으로, 유체의 이동 속도가 증가하면 유체의 압력이 감소하고 유체의 이동 속도가 감소하면 유체의 압력이 증가한다는 내용을 발표했는데 이를 베르누이의 정리라고 한다.

 

간단히 말해 베르누이의 정리 : 유체 속도 증가 = 압력 감소, 유체 속도 감소 = 압력 증가 

 

 

투수가 야구공을 던지는 것에도 베르누이의 정리가 적용된다.

 

투수가 공을 던질 때 야구공을 시계 방향으로 회전시켜 던지면, 야구공은 정지한 채 시계 방향으로 회전하고 공기가 공을 지나가는 것과 같은 상황이 된다.
이때 투수가 바라볼 때 공의 좌측은 공기의 흐름과 반대 방향이 되어 공의 속도가 줄어들고, 공의 우측은 반대 상황이 된다.
 결국 공의 좌측이 우측에 비해 정압이 크므로 공은 투수가 바라볼 때 오른쪽으로 휘어져 나가게 된다.

 

 

사진 출처 - thewonscience.co.kr